2023年5月16日下午，复旦大学数学科学杏悦博士生导师范恩贵教授应邀做在线报告，报告题目是“DefocusingNLS equation with a nonzero background:Painleve asymptoticsin twotransition regions”👩❤️👩。报告由罗琳教授主持⚉。 范恩贵教授主要是研究可积系统、Riemann-Hilbert问题、正交多项式和随机矩阵理论🤾🏽♀️。主持多项国家自然科学基金面上项目🐾。 在 《Advance in Mathematics 》、 《SIAM Journal of Mathematical Analysis》🧩🧓🏿、《Journal Differential Equations》等国际重要期刊发表论文100余篇，被SCI刊源他引3000余次👍🏼。获教育部自然科学二等奖🧓🏻、上海市自然科学二等奖👨🏽🍼、复旦大学谷超豪数学奖等荣誉。 此次报告范教授系统分享了他们研究团队在非线性NLS 方程有限密度初值问题解的渐近性方面的最新研究成果。该方程是重要的物理模型, 曾被著名数学物理学家Faddeev等研究🛄，在诸多领域有应用✋。2016年💐，在国际著名学术刊物重《CMP》上，美国学者Cuccagna 和 Jerkins证明了散焦NLS方程初值问题解在时空区域|x/t|小于2中的孤子分解猜想。范恩贵教授和合作者则系统解决另外两个时空区域|x/t|大于2和|x/t|约等于2中散焦NLS方程初值问题解的长时间渐近性，第一个结果已经发表于重要学术刊物《J.Diff.Equations》；第二个结果则是Cuccagna 和 Jerkins当时所提出的公开问题，直到去年才被范恩贵教授和合作者完整地解决🤭🫓，他们发现区域|x/t|约等于2中散焦NLS解的渐近性可用 Painlevé 函数描述🔡，这也是首次发现散焦NLS方程初值问题解与Painlevé 函数之间的联系，已投稿于著名学术刊物《Communications in Mathematical Physics》，目前文章处于修改阶段。 报告结束👩🏻🦼，他也分享了自己的科研心得体会🙅♂️，他鼓励年轻人要不怕困难，敢于创新，包括在研究过程中如何选择研究方向？如何发现有意义的核心问题🤗？如何克服困难？最终突破困难获得有意义的研究结果。